B A B I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Matematika
adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Untuk menguasai dan
mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat
sejak dini. Karena itu mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua
peserta didik mulai dari Sekolah Dasar (SD) bahkan TK untuk membekali siswa
dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan
kreatif, serta kemampuan bekerjasama
yang sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Kompetensi tersebut
diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelolah, dan
memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah,
tidak pasti, dan kompetitif.
Penguasaan
dasar-dasar matematika yang kuat sangat diperlukan oleh siswa utamanya
konsep-konsep dasar matematika, sebab jika konsep matematika yang diberikan
kurang tepat dan diterima oleh siswa, maka sangat sulit mengubah pengertian
tersebut. Sehingga pembelajaran matematika pada jenjang SD haruslah menjadi
fondasi yang kuat bagi siswa utamanya penanaman konsep-konsep dasar matematika
berdasarkan karakteristik matematika itu sendiri. Hal ini dapat diumpamakan
seperti sebuah bangunan. Apabila fondasi dari bangunan tersebut kuat InsyaAllah
bangunan tersebut akan berdiri dengan kokoh. Sebaliknya, jika fondasi dari
bangunan tersebut tidak kuat maka bangunan tersebut tidak akan berdiri dengan
kokoh.
Banyak
orang yang memandang matematika sebagai bidang studi yang paling sulit.
Meskipun demikian, semua orang harus mempelajarinya karena merupakan sarana
untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Dalam pembelajaran
matematika, siswa banyak mengeluhkan soal pelajaran matematika. Celakanya,
kalau keadaan ini terus berlanjut hingga ke jenjang pendidikan berikutnya, maka
sepanjang masa pendidikan mereka menganggap matematika menjadi pelajaran yang
paling menyeramkan dan sangat sulit untuk dimengerti.
Untuk mengatasi hal
tersebut di atas berbagai upaya telah dilakukan untuk meningkatkan mutu
pendidikan. Perbaikan-perbaikan dapat dilakukan oleh pihak guru dan sekolah
baik pada aspek proses pembelajaran, maupun pada aspek evaluasi yang
diterapkannya. Oleh karena itu, diperlukan metode-metode yang tepat guna
meningkatkan penguasaan bahan ajar.
Rendahnya hasil belajar matematika
siswa disebabkan oleh kurangnya pemahaman konsep matematika itu sendiri. Siswa
dituntut untuk selalu menghafalkan setiap rumus yang akan digunakan dalam
pembelajaran tanpa tahu cara mendapatkan rumus tersebut. Sehingga menyebabkan
siswa menjadi lupa dan bahkan tidak mengerti dengan rumus yang ada.
Pada materi bangun datar, siswa sulit mengingat
rumus luas bangun datar lainnya bahkan sulit menghitung luas daerah tertentu
yang merupakan gabungan dari beberapa bangun datar. Hal ini mungkin disebabkan
karena kurangnya pengetahuan guru tentang cara mendapatkan rumus tersebut. Tentu
saja berdampak negatif pada pembelajaran di kelas, di mana siswa hanya
diberikan rumus untuk dihafal tanpa tahu bagaimana cara mendapatkan rumus tersebut.
Oleh karena itu, maka
kami menganggap perlu untuk membahas materi bangun datar, khususnya “menentukan rumus bangun
datar dengan memanfaatkan rumus bangun datar lain dan menghitung luas bangun
(daerah) tertntu”.
B.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan
masalahnya adalah “Bagaimana cara menentukan rumus bangun
datar dengan memanfaatkan rumus bangun datar lain dan menghitung luas daerah
tertentu?”.
C. Tujuan
Berdasarkan
rumusan masalah di atas, maka tujuan dalam
makalah ini adalah: “Untuk mengetahui cara menentukan rumus bangun datar
dengan memanfaatkan rumus bangun datar lain dan menghitung luas daerah tertentu”.
D. Manfaat
Manfaat makalah ini, yaitu:
1. Menambah
wawasan sehingga dapat memperkaya ide-ide konsep matematika.
2. Sebagai
bahan masukan bagi guru dalam menambah wawasan utamanya tentang luas daerah bangun
datar.
3. Sebagai
salah satu acuan bagi guru utamanya guru SD dalam penanaman konsep luas daerah bangun datar.
4. Sebagai
sumber belajar bagi siswa dan memudahkan dalam penanaman konsep luas daerah bangun
datar.
5. Sebagai
Intelectual Exercise bagi kami
E. Batasan Masalah
Pada tulisan ini, pembahasan akan difokuskan pada menentukan luas bangun datar dengan memanfaatkan
rumus luas daerah bangun datar lainnya. Yang kami maksudkan daerah tertentu
adalah suatu daerah yang mana terbentuk dari beberapa bangun datar.
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Bangun
Datar
Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh
garis-garis lurus atau lengkung (Imam Roji, 1997).
Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai
dua demensi yaitu panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal
(Julius Hambali, Siskandar, dan Mohamad Rohmad, 1996)
Berdasarkan pengertian tersebut dapat ditegaskan bahwa bangun datar
merupakan bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang
dibatasi oleh garis lurus atau lengkung. Berikut ini kami memaparkan beberapa jenis-jenis bangun datar di ataranya adalah terdiri dari
bangun datar segi empat (persegi pangang, pesegi, jajargenjang, belah ketupat,
layang-layang serta trapesium) dan bangun datar segitiga. Berdasarkan pernyataan
di atas bahwa bangun datar adalah bagian dari bdang datar yang dibatasi oleh
garis-garis lurus atau lengkung, maka
kami juga menyertakan lingkara sebagai bagian dari bangun datar.
v Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segiempat yang sisinya
berhadapan sejajar dan sama panjang, serta keempat sudutnya siku-siku.
Sifat-sifat persegi panjang
a)
Sisi yang
berhadapan sama panjang dan sejajar.
b)
Setiap
sudutnya siku-siku.
c)
Mempunyai duah
buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan dititik pusat persegi
panjang. Titik tersebut membagi diagonal sama panjang.
d)
Mempunyai dua
sumbu simetri yaitu sumbu Vertikal dan
Horisontal.
v Persegi
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat
bangun datar yang berbentuk persegi panjang, tetapi panjang sisinya sama, bangu
ini disebut persegi. Jadi persegi
adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.
Sifat-sifat persegi
a)
Semua sisinya
sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar.
b)
Setiap
sudutnya siku-siku
c)
Mempunyai dua
buah diagonal yang sama panjang, berpotongan ditengah-tengah, dan membentuk
sudut siku-siku.
d)
Setiap
sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya
e)
Memiliki empat
sumbu simetri
v Segitiga
Segitiga adalah bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan
membentuk tiga sudut.segitiga dibagi menjadi tiga jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya dan besar sudutnya
yaitu:
ü segitiga sama kaki adalah sebuah segitiga yang kedua
sisinya mempunyai panjang yang sama. Dimana segitiga sama kaki berasal dari dua
buah segitiga siku-siku kongruen yang
diletakkan berimpitan pada sisi siku-siku yang sama panjang
ü segitiga sama sisi
adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang
ü segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga
sisinya tidak sama panjang
v Jajargenjang
Jajargenjang
adalah segiempat dengan kekhususan yaitu sisi yang berhadapan sejajar dan sama
panjang.
Sifat-sifat
jajargenjang adalah
a)
Sisi yang
berhadapan sama panjang dan sejajar
b)
Sudut-sudut
yang berhadapan sama besar.
c)
Mempunyai duah
buah diagonal yang berpotongan disatu titik dan saling membagi dua sama besar.
d)
Mempunyai
simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat.
v Trapesium
Trapesium adalah sutu bangun dua demensi segiempat
yang mempunyai dua sisi yang sejajar namun panjangnya tidak sama. Trapesium
dibagi menjadi tiga bagian yaitu:
ü trapesium sama kaki adalah trapesium yang kedua
kakinya (sisi) sama panjag.
ü trapesium sama siku-siku adalah trapesium yang
memilki sudut siku-siku
ü trapesium sembarang adalah trapesium yang semua
sisinya tidak sama panjang dan bukan siku-siku.
Sifat-sifat trapesium adalah :
a)
terdapat dua
pasangan sudut yang berdekatan sama besar.
b)
Dalam
trapesium sama kaki terdapat
diagonal-diagonal yang sama panjang.
v Belah
Ketupat
Belah ketupat adalah bangun datar yang dibentuk dari
segitiga sama kaki dan bayangannya, dengan alas sebagai sumbu cermin. Atau Belah
ketupat adalah sebuah segi empat yang diperoleh dengan mempertemukan alas dua buah segitiga sama kaki yang kongruen
Sifat-sifat belah ketupat adalah :
a)
Semuah sisinya
sama panjang
b)
Sudut-sudut
yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
c)
Kedua
diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus
d)
Kedua diagonal
belah ketupat merupakan sumbu simetri.
v Layang-layang
Laying-layang merupakan segi empat yang dibentuk
oleh dua segitiga sama kaki asalnya sama panjang dan berhimpit.
Sifat-sifat laying-layang adalah :
a)
Pada layang-layang
terdapat dua pasang sisi yang sama panjang
b)
Pada layang-layang
terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar.
c)
Pada
layang-layang terdapat satu sumbu simetri yang mrupakan diagonal terpanjanag.
d)
Pada
layang-layang salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainya
secara tegak lurus.
v Lingkaran
Dalam geometri Euclides, sebuah lingkaran adalah
himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari,
dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat.
Lingkaran adalah
contoh dari kurva tertutup sederhana, yang membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.
BAB III
PEMBAHASAN
A. Menentukan
rumus luas daerah bangun datar dengan memanfaatkan rumus luas daerah bangun
datar lain.
Dalam pembahasan ini kami akan mencoba menerapkan beberapa
rumus luas daerah bangun datar dengan
memanfaatkan rumus luas daerah bangun datar lain. Yang menjadi permulaan dari
pemanfaatan rumus luas daerah bangun datar di mulai dari rumus yang diketahui
terlebih dahulu yaitu rumus luas darah persegi.
ü Rumus
Luas Daerah persegi
persegi adalah: L
= s × s
ü Rumus
Luas persegi panjang
|
p
|
|
|
L
= p ×
Perseg panjang adalah
suatu segi empat yang hamper mirip dengan persegi, yang menjadi perpedaanya
persegi panjang memiliki panjang dan lebar.
Dimana rumus:
Luas persegi panjang =
luas persegi
= sisi x
sisi
= panjang x lebar
Atau:
Sebuah persegi panjang
merupakan gabungan dari dua buah segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar
berikut ini :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar