Model Pembelajaran Berbasis Masalah

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan Dasar (Permendiknas) RI No. 22 Tahun 2006, menyebutkan bahwa, dalam setiap kesempatan pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Lebih lanjut dikemukakan dalam salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah: “Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh”. Sementara itu, dalam Permendiknas nomor 16 tahun 2007 tentang standar kualifikasi akademik dan kompetensi guru. Secara garis besar permen tersebut berisi 4 kompetensi inti guru yaitu: kompetensi pedagogik, sosial, kepribadian, dan profesional. Pada kompetensi profesional untuk guru SD mengandung tuntutan diantaranya adalah menerapkan berbagai pendekatan, model, strategi, metode, dan teknik pembelajaran yang mendidik secara kreatif. Pada kompetensi pedagogik mengandung tuntutan diantaranya pada pembelajaran matematika guru SD mampu menggunakan matematisasi horizontal dan vertical untuk menyelesaikan masalah matematika dan masalah dalam dunia nyata, dan mampu menggunakan pengetahuan konseptual, prosedural, dan keterkaitan keduanya dalam pemecahan masalah matematika, serta penerapannya dalam kehidupan seharihari. Hal tersebut diperkuat dengan Permendiknas RI No. 41 tahun 2007 yang menyebutkan bahwa proses pembelajaran pada setiap satuan pendidikan dasar dan menengah harus interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.

Oleh karena itu, dalam pembelajaran matematika di SD guru diharapkan dapat menerapkan pendekatan yang mendidik secara kreatif, yaitu diantaranya dapat menggunakan matematisasi horizontal dan vertikal untuk menyelesaikan masalah matematika dan masalah dalam dunia nyata. Pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah atau mengajukan masalah riil atau nyata, yaitu pembelajaran yang mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari siswa, kemudian siswa secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika dengan melibatkan peran aktif siswa dalam proses pembelajaran.

B.     Tujuan

Makalah ini disusun dengan maksud untuk menambah wawasan pembaca sebagai guru.

1.          Dimana pembaca (guru) dapat memahami dan dapat mendesain sendiri Model Pembelajaran Berbasis Masalah dalam proses belajar mengajar.

2.             Menjadikan pembelajaran lebih bermakna.

C.      Manfaat

Adapun manfaat Model Pembelajaran Berbasis Masalah bagi siswa sebagai berikut:

1.      Dapat membantu siswa untuk mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan mengatasi masalah

2.      Dapat membantu siswa untuk mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan mengatasi masalah serta  menjadi pelajar yang mandiri.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A.      Pengertian Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Berikut ini kami menyajikan beberapa pendapat tentang Model Pembelajan Berbasis Masalah: Model pembelajaran berbasis masalah (Problem-Based Learning) adalah suatu pembelajaran yang di awali dengan menghadapkan siswa pada suatu masalah. (Roh,2003:1; James Rhem,1998:1 dalam http://jurnal.upi.edu 2011).

Menurut Richrad I Arends dalam jurnal (http://risqi.blog.com), Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan metode pembelajaran aktif yang digunakan untuk masalah terstruktur yang merupakan tanggapan dari hasil pembelajaran. Pada model pengajaran ini, digunakan untuk menyelesaikan masalah mempunyai struktur yang kompleks yang tidak cukup bila dikerjakan dengan algoritma yang sederhana. Pada Pembelajaran Berbasis Masalah ini, siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan kemampuannya sendiri. Pembelajaran Berbasis Masalah dirancang terutama untuk membantu siswa mengembangkan ketrampilan berfikir, ketrampilan menyelesaikan masalah, dan ketrampilan intelektualnya, mempelajari peran-peran orang dewasa dengan mengalaminya melalui berbagai situasi riil atau situasi yang disimulasikan dan menjadi pelajar mandiri dan otonom

Sedangkan Menurut Arends (http://jurnal.upi.edu, 2011) pembelajaran berbasis masalah (PBM) merupakan suatu pendekatan pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir, mengembangkan kemandirian, dan percaya diri.

 Arens  dalam (http://sharingkuliahku.wordpress.com) menyatakan bahwa model pembelajaran berdasarkan masalah adalah model pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran siswa pada masalah autentik, sehingga siswa dapat menyusun pengetahuannya sendiri,  menumbuhkembangkan keterampilan yang lebih tinggi dan inquiri, memandirikan siswa, dan meningkatkan kepercayaan diri sendiri. Model ini bercirikan penggunaan masalah kehidupan nyata sebagai sesuatu yang harus dipelajari siswa untuk melatih dan meningkatkan keterampilan berpikir kritis dan menyelesaikan masalah, serta mendapatkan pengetahuan konsep-konsep penting. Pendekatan pembelajaran ini mengutamakan proses belajar dimana tugas guru harus memfokuskan diri untuk membantu siswa mencapai keterampilan mengarahkan diri. Pembelajaran berdasarkan masalah penggunaannya di dalam tingkat berpikir lebih tinggi, dalam situasi berorientasi pada masalah, termasuk bagaimana belajar.

  

B.       Konsep dan Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah

Pendekatan Pembelaaran Berbasis Masalah berkaitan dengan pengunaan  intelegensi dari dalam diri individu yang berada dalam sebuah kelompok orang, atau lingkungan untuk memecahkan masalah yang bermakna, relevan, dan kontekstual.

Boud dan Feletti dalam Rusman (2011: 230)  mengemukakan bahwa pembelajaran berbasis masalah inovasi yang paling signifikan  dalam pendidikan. Dimana kurikulum Pembelajaran Berbasis Masalah sangat membantu untuk meningkatkan  perkembangan ketrampilan belajar sepanjang hayat dalam pola pikir yang terbuka, reflektif, kritis, dan belajar aktif.

1.      Masalah, pedagogi, dan Pembelajaran Berbasis Masalah

Kekuatan masalah

Masalah dapat mendorong keseriusan, inquiry, dan berpikir dengan cara yang bermakna dan sanggat kuat (powerful). Pendidikan memerlukan perespektif baru  dalam menemukan berbagai  permasalahan dan cara  memandang suatu masalah.

Berbagai trobosan dalam ilmu pengetahuan  dan teknologi  merupakan hasil dari adanya ketertarikan terhadap masalah. Pada umumnya pendidikan dimulai dari ketertarikan masalah, dilanjutkan dengan  menentukan masalah, dan penggunaan berbagai dimensi berpikir.

Masalah dan pedagogi

Menurut Shulman (1991) Pendidikan merupakan proses membantu orang mengembangkan kapasitas untuk belajar bagaimana menghubungkan kesulitan mereka dengan teka-teki yang berguna untuk membentuk masalah.

Dari segi paedagogis, pembelajaran berbasis masalah didasarkan pada teori belajar konstruktvisme  dengan ciri:

1.      Pemahaman diperoleh dari interaksi dengan scenario permasalahan dan linkungan belajar.

2.      Pergulatan  dengan masalah dan proses   inquiry masalah menciptakan disonansi kognitif  yang menstimulasi belajar.

3.      Pengetahuan terjadi melalui proses kolaborasi negosiasi social dan evaluasi terhadapa keberadaan sebuah sudut pandang.

2.      Pengertian dan Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Slavin (http://jurnal.upi.edu, 2011) karakteristik lain dari PBM meliputi pengajuan pertanyaan terhadap masalah, fokus pada keterkaitan antar disiplin, penyelidikan authentik, kerja sama, dan menghasilkan produk atau karya yang harus dipamerkan. Pembelajaran berbasis masalah merupakan penggunaan berbagai macam kecerdasan yang diperlukan untuk melakukan konfrontasi terhadap tantangan dunia nyata,  kemampuan untuk menghadapi segala  sesuatu yang baru dan  kompleksitas yang ada. Tan dalam Rusman(2011: 232).

Karakterisktik pembelajaran berbasis masalah adalah sebagai berikut:

a.       Pembelajaran menjadi strating point dalam belajar

b.      Permasalahan yang diangkat adalah  permasalahan yang ada di dunia nyata  yang tidak terstruktur.

c.       Permasalahan memebutuhkan persepektif ganda (multiple perspective),

d.      Permasalahan, menantang pengetahuan yang dimiliki  oleh siswa, sikap,  dan kompetensi yang kemudian  membutuhakn identifikasi kebutuhan belajar dan bidang baru dalam belajar,

e.       Belajar pengarahan diri menjadi hal yang utama,

f.       Pemanfaatan  sumber pengetahuan yang beragam, pengunaannya, dan evaluasi sumber informasi merupakan proses yang esensial dalam Pembelajaran Berbasis Masalah.

g.      Belajar adalah kolaborasi, komunikasi dan kooperatif.

h.      Pengembangan ketrampilan inquiry dan pemecahan masalah sama pentingnya dengan  penguasaan isi pengetahuan untuk mencari solusi dari sebuah permasalahan,

i.        Keterbukaan proses dalam Pembelajaran Berbasis Masalah meliputi sintesis dan integrasi dari sebuah proses belajar, dan

j.        Pembelajran Berbasis Masalah meliputi evaluasi dan  review pengalaman siswa dan proses belajar.

Studi  kasus Pembelajran Berbasis Masalah meliputih: 1) penyajian masalah, 2) menggerakan inquiry, 3) langkah-angkah PBM, yaitu analisis inisial,  mengangkat isu-isu belajar, interaksi kemandirian dan kolaborasi pemecahan masalah, integrasi pengetahuan baru, penyajian solusi dan evaluasi.

Pembelajaran Berbasis Masalah  tergantung dari tujuan yang ingin dicapai apakah berkaita dengan: 1) penguasaan isi pengetahuan yang bersifat multidiscipline, 2)  penguasaan ketrampilan proses dan disiplin heuristic, 3) belajar ketrampilan pemecahan masalah, 4) belajar ketrampilan kolaboratif, 4) belajar ketrampilan kehidupan yang lebih luas.

Ketika tujuan PBM lebih luas, maka pembelajaran pun menjadi lebih kompleks dan proses PBM membutuhkan siklus yang lebih panjang.

Jenis PBM yang akan dimaksud dalam kurikul tergantung pada profil dan kematangan siswa, pegalaman masa lalu siswa, fleksibilitas  kurikulum yag ada,  tuntutan evaluasi, waktu dan sumber yang ada.

C.      Peran Guru dalam Pembelajaran Berbasis Masalah

Guru harus menggunakan proses yang pembelajaran yang akan  mengerakkan siswa menuju kemandirian,  kehidupan yag lebih luas,  dan belajar  sepanjang hayat.  Lingkungan belajar yang dibangun guru harus  mendorong cara berpikir reflektif, evaluasi kritis, dan  cara pikir yang berdayaguna. Peran guru  dalam PBM  berbeda dengan peran guru  di dalam kelas. Guru dalam PBM terus berpikir tentang beberapa hal yaitu:

a.       Bagaimana dapat merancang dan menggunakan permasalahan yang ada di dunia nyata, sehingga siswa dapat menguasai hasil belajar?

b.      Bagaimana bisa menjadi pelatih siswa dalam proses pemecahan masalah,  pengarahan diri, dan belajar dengan teman sebaya?

c.       Dan bagaiaman siswa memandang diri mereka sendiri sebagai pemecahan masalah yang aktif?

Guru dalam Pembelajaran Berbasis Masalah  juga memusatkan perhatiannya  pada: 1) menfasilitasi proses PBM, mengubah  cara berfikir, mengembangkan ketrampilan inquiry, menggunakan pembelajaran kooperatif; 2) melatih siswa tentang strategi pemecahan  masalah;  pemberian alas an yang mendalam, metakognisi, berpikir kritis, dan berpikir secara system; dan 3) menjadi perantara proses penguasaan informasi; meneliti lingkungan informasi, mengakses sumbe informasi yang beragam, dan mengadakan koneksi.

1.      Menyiapkan Perangkat Berpikir Siswa

Bebrapa hal yang dapat dilakukan guru untuk menyiapkan siswa dalam PBM adalah: 1) membantu siswa mengubah cara berpikir; 2) menjelaskan apakah PBM itu?  Pola apa yang dialami oleh siswa?; 3) memberi siswa ikhtisar siklus PBM, struktur, dan batasan waktu; 4) mengomunikasikan tujuan, hasil dan harapan; 5) menyiapkan siswa untuk pembaruan dan kesulitan yang akan menghadang; dan 6) membantu siswa merasa memiliki masalah.

2.      Menekankan Belajar Kooperatif

     PBM  menyediakan cara  untuk inqury yang bersifat kolaborasi dan belajar Bray,dkk dalam Rusman    (2011;235) mengambarkan inquiry  kolaboratif sebagai proses di mana orang melakukan refleksi dan kegiatan secara berulang-ulang, mereka bekerja dalam tim untuk menjawab pertanyaan penting. Dari pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa pada Pembelajaran Berbasis Masalah  lebih menekankan pembelajaran inquiry kolaboratif yang di kerjakan dengan tim secara berkelompok.

3.      Memfasilitasi Pembelajaran Kelompok Kecil dalam Pembelajaran Berbasis Masalah

Belajar dalam kelompok kecil lebih mudah dilakukan apabila anggota berkisar antara 1 sampai 10 siswa atau bahkan lebih sedikit dengan satu orang guru.  Guru dapat menggunakan berbagai teknik belajar kooperatif  untuk mengabungkan kelompok-kelompok tersebut dalam langkah-langkah yang beragam dalam siklus PBM untuk menyatukan ide, berbagai hasil belajar, dan penyajian ide.

4.      Melaksanakan Pembelajaran Berbasis Masalah

Guru mengatur lingkungan belajar untuk mendorong penyatuan dan pelibatan siswa dalam masalah. Guru juga memaikan peran aktif dalam memfasilitasi inquiry kolaboratif dan proses belajar siswa.

Dalam Pembelajaran Berbasis Masalah guru mempunyai peranan tertentu sebagaimana telah diuraikan di atas, berikut ini kami menyajikan 3 fase Pembelajaran Berbasis Masalah menurut  Tsuruda (http://pasca.undiksha.ac.id)

Fase sebelum pembelajaran.

·         memastikan bahwa siswa-siswa memahami masalah yang diberikan

·         menjelaskan hal-hal yang diharapkan dari siswa

·         menyiapkan mental para siswa untuk menyelesaikan masalah dan pengetahuan yang telah siswa miliki yang akan berguna untuk membantu dalam memecahkan

Fase selama pembelajaran.

·         memberikan siswa kesempatan untuk bekerja tanpa petunjuk dari guru atau hindari memberikan bantuan di awal kerja siswa

·         menggunakan waktu untuk mendeteksi perbedaan –perbedaan siswa berfikir, ide-ide yg digunakan dlm memecahkan masalah

Fase sesudah pembelajaran.

·         siswa-siswa akan bekerja sebagai komunitas belajar, berdiskusi, menguji dan menghadapi berbagai macam penyelesaian yang diperoleh siswa

·         menggunakan kesempatan ini untuk mengetahui cara siswa berfikir dan cara mereka mendekati permasalahan

·         membuat ringkasan ide-ide pokok dan mengidentifikasi masalah-masalah untuk kegiatan selanjutnya

D.      Desain Masalah dalam Pembelajaran Berbasis Massalah

Dalam desain masalah dalam Pembelajaran Berbasis Masalah dalam makalah ini kami lebih menekankan pada contoh, berikut ini kami sajikan Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah Matematika:

Pelaksanaan PBM Menurut Wardhani dalam (www.slideshare.net), pelaksanaan PBM adalah sebagai berikut:  Tugas-tugas perencanaan: a. Menetapkan tujuan pembelajaran; b. Merancang situasi masalah yang sesuaic. Mengorganisasi sumberdaya dan rencana logistik.  Tugas Interaktif: a. Mengorientasikan siswa pada situasi masalah; b. Mengorganisasi siswa untuk belajar;  c. Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok serta mengembangkan dan menyajikan hasil karya  Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

Contoh Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah

Materi : Penjumlahan Pecahan Berbeda Penyebut

Langkah-langkah Pembelajaran

Pendahuluan: Tahap 1: Orientasi siswa pada situasi masalah.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pokok-pokok materi yang akan dipelajari.  Apersepsi, yaitu melalui tanya jawab guru mengingatkan kembali tentang: pecahan dan lambangnya, istilah pembilang dan penyebut, pecahan senilai, dan penjumlahan dua pecahan sama penyebut.  Memberikan motivasi, yaitu dengan memberikan permasalahan pada siswa contoh: " Ibu punya 2 potong kue yang telah dipotong menjadi 3 dan 4 bagian. Kue-kue ini akan ibu bagikan kepada 3 orang anak dan masing-masing anak akan mendapatkan 2 potongan kue yang berbeda. Berapa bagian kue yang diterima masing-masing anak?." Anak diberi kesempatan berpikir sejenak, kemudian guru menyampaikan pada siswa: "ikutilah pembelajaran dengan baik maka kalian akan dapat menjawab permasalahan tersebut."

Kegiatan Inti: Tahap 2: Mengorganisasi siswa untuk belajar.  Siswa bekerja dalam kelompok kecil beranggotakan 4 sampai 5 siswa.  Siswa bekerja dalam kelompok menyelesaikan permasalahan yang diajukan guru. Ada 3 permasalahan setara yang akan dibahas siswa dalam kelas. Masing- masing kelompok membahas satu permasalahan dan dimungkinkan satu permasalahan dibahas oleh dua kelompok. Sebelum siswa di bagikan menjadikan beberapa kelompok guru harus memastiakn siswa sudah memahami masalah yang akan di bahas. Tahap 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok.  Guru memberi kesempatan luas kepada siswa untuk berpikir dan bertindak menurut cara masing-masing dan guru berperan sebagai fasilitator.  Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi dan memfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukan.

Tahap 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.  Siswa mempresentasikan hasil pekerjaan/penyelesaian masalah dan alasan atas jawaban permasalahan di depan kelas. Kelompok yang lain menanggapi atau mengkomunikasikan hasil kerja kelompok yang mendapat tugas.  Guru memberi penguatan terhadap jawaban siswa, yaitu dengan mengacu pada jawaban siswa dan melalui tanya jawab membahas penyelesaian masalah yang seharusnya.  Mengacu pada penyelesaian jawaban siswa, guru dan siswa membuat penegasan atau kesimpulan cara menjumlahkan dua pecahan

Penutup: Tahap 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.  Guru dan siswa membuat penegasan atau kesimpulan cara menentukan hasil penjumlahan dua bilangan berbeda penyebut.  Guru mengadakan refleksi dengan menanyakan kepada siswa tentang: hal-hal yang dirasakan siswa, materi yang belum dipahami dengan baik, kesan dan pesan selama mengikuti pembelajaran.  Siswa mengerjakan tugas-tugas yang diberikan guru.

Penilaian Hasil Belajar:  Penilaian proses dilakukan pada saat siswa melakukan diskusi dan presentasi, yaitu keterlibatan dan aktivitas siswa dalam kelompok, partisipasi siswa selama proses pembelajaran. Penilaian yang dapat digunakan adalah penilaian unjuk kerja, afektif, atau sikap.  Penilaian hasil didasarkan pada hasil kerja siswa seperti penyelesaian permasalahan lembar kerja dan lembar tugas atau latihan.

  

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

 Salah satu pembelajaran yang dapat membelajarkan siswa sehingga memiliki keterampilan untuk menyelesaikansuatu masalah adalah melalui pembelajaran berbasis masalah atau problem based learning. Dimana pembelajaran ini dimulai dengan menghadirkan suatu masalah yang relevan dengankehidupan siswa, selanjutnya melalui peran guru sebagai fasilitator siswa dibimbing untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Suatu masalah dapat digunakan untuk mengenalkan suatu konsep atau melatih keterampilan, untuk itu penting bagi guru untuk dapat menggunakan model PBM dalam mengenalkan konsep ataupun melatih keterampilan suatukonsep.

DAFTAR PUSTAKA

Abas Nurhayati. 2011.”Pengertian Model Pembelajaran Berbasis Masalah” Blogspot Online (http://sharingkuliahku.wordpress.com/2011/11/21/pengertian-model-pembelajaran-berbasis-masalah/)

Farurazi, 2011 ”Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Dasar” Jurnal online (http://jurnal.upi.edu/file/8-Fachrurazi.pdf)

Gina Nur Hidayani  2011. “ Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah” http://www.slideshare.net/Interest_Matematika_2011/ppt-12334713

 Kartiwi Putu Desaka. 2009. “PENGARUH PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DITINJAU DARI BAKAT NUMERIK DAN KECEMASAN SISWA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X SMA NEGERI 1 KUTA” Jurnal Undiksha. (http://pasca.undiksha.ac.id/e-journal/index.php/jurnal_pp/article/view/3/2 )

Rusman “Model-model Pembelajaran” PT Rajagrafindo Persada. Jakarta 2011

Tresnaningsih Rizqi. 2010. “Eksperimentasi Pembelajaran Berbasis Masalah Dan Diskusi Kelas Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas X Ditinjau Dari Iq Siswa Pada Materi Logika Matematika Sma Negeri Kabupaten Magetan Tahunajar 2009/2010” .Jurnal online (http://risqi.blog.com/files/2010/12/jurnal-rizqi.pdf )

Menentukan Rumus Bangun Datar dengan Memanfaatkan Bangun datar Lain

B A B  I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

            Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Karena itu mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari Sekolah Dasar (SD) bahkan TK untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif,  serta kemampuan bekerjasama yang sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelolah, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Penguasaan dasar-dasar matematika yang kuat sangat diperlukan oleh siswa utamanya konsep-konsep dasar matematika, sebab jika konsep matematika yang diberikan kurang tepat dan diterima oleh siswa, maka sangat sulit mengubah pengertian tersebut. Sehingga pembelajaran matematika pada jenjang SD haruslah menjadi fondasi yang kuat bagi siswa utamanya penanaman konsep-konsep dasar matematika berdasarkan karakteristik matematika itu sendiri. Hal ini dapat diumpamakan seperti sebuah bangunan. Apabila fondasi dari bangunan tersebut kuat InsyaAllah bangunan tersebut akan berdiri dengan kokoh. Sebaliknya, jika fondasi dari bangunan tersebut tidak kuat maka bangunan tersebut tidak akan berdiri dengan kokoh.

Banyak orang yang memandang matematika sebagai bidang studi yang paling sulit. Meskipun demikian, semua orang harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Dalam pembelajaran matematika, siswa banyak mengeluhkan soal pelajaran matematika. Celakanya, kalau keadaan ini terus berlanjut hingga ke jenjang pendidikan berikutnya, maka sepanjang masa pendidikan mereka menganggap matematika menjadi pelajaran yang paling menyeramkan dan sangat sulit untuk dimengerti.

Untuk mengatasi hal tersebut di atas berbagai upaya telah dilakukan untuk meningkatkan mutu pendidikan. Perbaikan-perbaikan dapat dilakukan oleh pihak guru dan sekolah baik pada aspek proses pembelajaran, maupun pada aspek evaluasi yang diterapkannya. Oleh karena itu, diperlukan metode-metode yang tepat guna meningkatkan penguasaan bahan ajar.

Rendahnya hasil belajar matematika siswa disebabkan oleh kurangnya pemahaman konsep matematika itu sendiri. Siswa dituntut untuk selalu menghafalkan setiap rumus yang akan digunakan dalam pembelajaran tanpa tahu cara mendapatkan rumus tersebut. Sehingga menyebabkan siswa menjadi lupa dan bahkan tidak mengerti dengan rumus yang ada.

Pada materi bangun datar, siswa sulit mengingat rumus luas bangun datar lainnya bahkan sulit menghitung luas daerah tertentu yang merupakan gabungan dari beberapa bangun datar. Hal ini mungkin disebabkan karena kurangnya pengetahuan guru tentang cara mendapatkan rumus tersebut. Tentu saja berdampak negatif pada pembelajaran di kelas, di mana siswa hanya diberikan rumus untuk dihafal tanpa tahu bagaimana cara mendapatkan rumus tersebut. Oleh karena itu, maka kami menganggap perlu untuk membahas materi bangun datar,  khususnya “menentukan rumus bangun datar dengan memanfaatkan rumus bangun datar lain dan menghitung luas bangun (daerah) tertntu”.

B.     Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalahnya adalah “Bagaimana cara menentukan rumus bangun datar dengan memanfaatkan rumus bangun datar lain dan menghitung luas daerah tertentu?”.

C.    Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dalam  makalah ini adalah: “Untuk mengetahui cara menentukan rumus bangun datar dengan memanfaatkan rumus bangun datar lain dan menghitung luas daerah tertentu”.

D.    Manfaat

Manfaat  makalah ini, yaitu:

1.    Menambah wawasan sehingga dapat memperkaya ide-ide konsep matematika.

2.    Sebagai bahan masukan bagi guru dalam menambah wawasan utamanya tentang luas daerah bangun datar.

3.    Sebagai salah satu acuan bagi guru utamanya guru SD dalam  penanaman konsep luas daerah bangun datar.

4.    Sebagai sumber belajar bagi siswa dan memudahkan dalam penanaman konsep luas daerah bangun datar.

5.    Sebagai Intelectual Exercise bagi kami

E.     Batasan Masalah

Pada tulisan ini, pembahasan akan difokuskan pada menentukan luas bangun datar dengan memanfaatkan rumus luas daerah bangun datar lainnya. Yang kami maksudkan daerah tertentu adalah suatu daerah yang mana terbentuk dari beberapa bangun datar.

BAB  II

LANDASAN TEORI

A.    Bangun Datar

Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung (Imam Roji, 1997).

Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua demensi yaitu panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal (Julius Hambali, Siskandar, dan Mohamad Rohmad, 1996)

Berdasarkan pengertian tersebut dapat ditegaskan bahwa bangun datar merupakan bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung. Berikut ini kami  memaparkan beberapa jenis-jenis  bangun datar di ataranya adalah terdiri dari bangun datar segi empat (persegi pangang, pesegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang serta trapesium) dan bangun datar segitiga. Berdasarkan pernyataan di atas bahwa bangun datar adalah bagian dari bdang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung, maka kami juga menyertakan lingkara sebagai bagian dari bangun datar.

v  Persegi Panjang

Persegi panjang adalah segiempat yang sisinya berhadapan sejajar dan sama panjang, serta keempat sudutnya siku-siku.

Sifat-sifat persegi panjang

a)      Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

b)      Setiap sudutnya siku-siku.

c)      Mempunyai duah buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan dititik pusat persegi panjang. Titik tersebut membagi diagonal sama panjang.

d)     Mempunyai dua sumbu simetri  yaitu sumbu Vertikal dan Horisontal.

v  Persegi

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat bangun datar yang berbentuk persegi panjang, tetapi panjang sisinya sama, bangu ini disebut persegi. Jadi persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.

Sifat-sifat persegi

a)      Semua sisinya sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar.

b)      Setiap sudutnya siku-siku

c)      Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang, berpotongan ditengah-tengah, dan membentuk sudut siku-siku.

d)     Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya

e)      Memiliki empat sumbu simetri

v  Segitiga

Segitiga adalah bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan membentuk tiga sudut.segitiga dibagi menjadi tiga jenis segitiga  berdasarkan panjang sisinya dan besar sudutnya yaitu:

ü  segitiga sama kaki adalah sebuah segitiga yang kedua sisinya mempunyai panjang yang sama. Dimana segitiga sama kaki berasal dari dua buah segitiga  siku-siku kongruen yang diletakkan berimpitan pada sisi siku-siku yang sama panjang

ü  segitiga sama sisi  adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang

ü  segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang

v  Jajargenjang

Jajargenjang adalah segiempat dengan kekhususan yaitu sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.

Sifat-sifat jajargenjang adalah

a)      Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

b)      Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

c)      Mempunyai duah buah diagonal yang berpotongan disatu titik dan saling membagi dua sama besar.

d)     Mempunyai simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat.

v Trapesium

Trapesium adalah sutu bangun dua demensi segiempat yang mempunyai dua sisi yang sejajar namun panjangnya tidak sama. Trapesium dibagi menjadi tiga bagian yaitu:

ü  trapesium sama kaki adalah trapesium yang kedua kakinya (sisi) sama panjag.

ü  trapesium sama siku-siku adalah trapesium yang memilki sudut siku-siku

ü  trapesium sembarang adalah trapesium yang semua sisinya tidak sama panjang dan bukan siku-siku.

Sifat-sifat trapesium  adalah :

a)         terdapat dua pasangan sudut yang berdekatan sama besar.

b)        Dalam trapesium sama kaki terdapat  diagonal-diagonal yang sama panjang.

v   Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar yang dibentuk dari segitiga sama kaki dan bayangannya, dengan alas sebagai sumbu cermin. Atau Belah ketupat adalah sebuah segi empat yang diperoleh dengan  mempertemukan alas dua buah segitiga  sama kaki yang kongruen

Sifat-sifat belah ketupat adalah :

a)      Semuah sisinya sama panjang

b)      Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

c)      Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus

d)     Kedua diagonal belah ketupat merupakan sumbu simetri.

v  Layang-layang

Laying-layang merupakan segi empat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki asalnya sama panjang dan berhimpit.

Sifat-sifat laying-layang adalah :

a)      Pada layang-layang terdapat dua pasang sisi yang sama panjang

b)      Pada layang-layang terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar.

c)      Pada layang-layang terdapat satu sumbu simetri yang mrupakan diagonal terpanjanag.

d)     Pada layang-layang salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainya secara tegak lurus.

v  Lingkaran

     Dalam geometri Euclides, sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat.  Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, yang membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.

BAB III

PEMBAHASAN

A.    Menentukan rumus luas daerah bangun datar dengan memanfaatkan rumus luas daerah bangun datar lain.

    Dalam pembahasan ini kami akan mencoba menerapkan beberapa rumus luas daerah bangun datar  dengan memanfaatkan rumus luas daerah bangun datar lain. Yang menjadi permulaan dari pemanfaatan rumus luas daerah bangun datar di mulai dari rumus yang diketahui terlebih dahulu yaitu rumus luas darah persegi.

ü Rumus Luas Daerah persegi

                           Sebuah persegi dengan panjang sisi adalah s,  dan luasnya adalah L, maka luas daerah  

                           persegi adalah:   L =  s × s

       ü  Rumus Luas persegi panjang

  

p

Sebuah persegipanjang dengan panjang adalah p,  lebar adalah , dan luasnya adalah L, maka luas daerah persegipanjang adalah:                     

                                                                                    L =  p ×

Perseg panjang adalah suatu segi empat yang hamper mirip dengan persegi, yang menjadi perpedaanya persegi panjang memiliki panjang dan lebar.

Dimana rumus:

Luas persegi panjang = luas persegi

= sisi   x  sisi

=  panjang x lebar

Atau:

Sebuah persegi panjang merupakan gabungan dari dua buah segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini :